Я СИНУСОИДУ увеличиваю, понимаете, СИНУСОИДУ, чтоб показать что она отлична от ПРЯМОЙ, т.к. издалека эта самая синусоида весьма похожа на прямую! А прямая прямой и останется, как ее не увеличивай.

Ранее, из Вашего поста:Я понял, что Вы собираетесь увеличивать (а еще раньше и нормализовать - "прямую").
Теперь понятно, разобрались!

Увеличиваю и то и другое, только синусоида при этом становится более "заметной", а прямая не меняется, хоть увеличивай ее, хоть нормализуй (что в данном случае есть одно и тоже).

Опа! Опять! Ну нельзя увеличить прямую! По определению!!!

Мне это все напоминает давнишнюю нашу дискусию с г. Elephantus'ом о "слоях в акустике". Вроде серьезные люди, а об элементарной геометрии рассуждают, как в детском саду.
Все! Продолжение считаю неконструктивным.

Так... короче:
В случае DSD имеем кривую описываемую уравнением:
x=A*sin(vt), где А - амплитуда - очень малюсенькая! t - время, v - частота, очень большая,
В случае PCM:
y=0;
Т.к. А очень мало - то разница между x и y незаметна... чтоб ее заметить - увеличим ОБЕ кривые (мы же их между собой сравниваем), в некорое число раз, например С.
тогда
y'=C*A*sin(vt), x'=C*0=0=x;
Т,е. прямая прямой и осталась,чего мы и ожидали, хотя формально мы ее УВЕЛИЧИЛИ! А синусоида увеличилась как формально так и фактически, и если С достаточно большое - то мы ее сможем разглядеть, и отличить от прямой (чего собственно и добиваемся). Но услышать ее все равно не сможем, т.к. частота звука v очень большая (~1МГц) - которая не слышима для нашего уха, чтоб ее услышать - надо понизить, примерно в 1000 раз, при этом синусоида "вытянется" (теперь в длину), а прямая так прямой и останется.
В итоге мы над этими 2мя функциями проделали тождественные преобразования, (просто напросто изменив масштаб) и показали - что они по своей сути разные! хотя при исходных размерах фактически неотличимы друг от друга ч.т.д.

Не так.
Кривую (x=A*sin(vt) и прямую (y=0).
Здесь есть все же некая разница (0n=0).

К тому же: формальный подход к доказательству меня не устраивает.
Существуют другие методы, например "доказательство от противного".
Но сермяжную суть, я понял.

Прямая - это частный случай кривой.
Хотите доказательство от противного? Извольте, я всего лишь немного переформулирую "теорему".. а именно:

Существуют такие формы сигнала, которые будут по разному восстановлены после оцифровки способами PCM и DSD.

Доказательство.
Предположим что это не так, рассмотрим тогда пример сигнала - тишина...

ну и т.д. см выше

Это будет доказательством от противного.

Согласен на все 100%! Эвклид, думаю тоже Уверен, что существуют! Но мы рассматриваем не формы сигнала, а наличие или отсуттвие такового. Ноль нельзя востановить или усилить! Опять же по определению! Как Вы собираетесь востанавливать, то чего нет?Предположим...
Предположим, Вы нашли метод и средство увеличения и востановления тишины (т.е. того, чего нет), и востановили. При этом внеся в востановленную тишину некое количество неизбежного мусора. Но! востанавливать и усиливать, Вы будете именно этот мусор, а не полезный/бесполезный ноль.

Есть, конечно, способ и от мусора избавиться, например симметричное соединение. Но это уже вопрос другого порядка.

Тишина - это вполне нормальный сигнал с точки зрения математики, с точки зрения музыки я таких и не найду, ибо как говорил выше - различия возникают только в вот в таких вот экстремальных случаях. Можно еще такой пример - куча случайных точек, PCM и DSD в принципе не оцифруют это правильно... а при этом еще и по разному. Но опять таки я говорю только о графиках, как это будет звучать после оцифровки не берусь утверждать... но думаю что как белый шум..

Я тоже, к нулю ни каких претензий не имею, ни чем не хуже и не лучше, скажем единицы"Мусор" именно так и звучит

Ноль.. или не ноль... и любой другой постоянный сигнал - абсолютно идентичны... т.к. в конечном итоге имеет значение только его изменение, а точка отсчета весьма и весьма условна.... постоянна составляющая срезается конденсаторами на входе АПЦ...

Ну вот, наконец и добрались. Скажем проще, за ноль мы принимаем точку перехода фазы, а линия соединяющая множество таких точек будет постоянная и бесконечноя прямая. Соответственно ни изменить, ни "нормализовать", мы ее не можем.

Я уже сути разговора не понимаю... какие то бесконечные уточнения терминологии пошли, которые на саму суть то ни как не влияют.

Возможно я излишне придирчив, но не без общих и понятных определений, я не могу аргументировано изложить свою точку зрения. Уж извините